مقدمه
در این مقاله، به بررسی انواع مختلف بازی‌ها و روش‌های حل آن‌ها خواهیم پرداخت. بازی‌ها از نظر خصوصیات و ویژگی‌های مختلفی مانند همکاری، مجموع-صفر بودن، تکراری یا تک‌باره بودن، کامل یا ناکامل بودن، همزمان یا ترتیبی بودن، متنوع هستند. به همین دلیل، روش‌های تحلیل و حل آن‌ها نیز متنوع است.
دسته‌بندی‌های مختلف بازی‌ها
بازی‌ها را می‌توان بر اساس معیارهای مختلفی دسته‌بندی کرد. برخی از رایج‌ترین دسته‌بندی‌ها عبارتند از:
همکارانه در مقابل غیرهمکارانه
در بازی‌های همکارانه، بازیکنان برای رسیدن به یک هدف مشترک با یکدیگر همکاری می‌کنند. در مقابل، در بازی‌های غیرهمکارانه، بازیکنان برای رسیدن به اهداف خود با یکدیگر رقابت می‌کنند. برای مثال، در بازی مزایده، بازیکنان برای خرید یک کالا با یکدیگر رقابت می‌کنند و پیشنهادهای خود را برای پیروز شدن در مزایده، ارائه می‌دهند؛ این یک بازی غیرهمکارانه است. در مقابل، در بازی مذاکره، بازیکنان برای تقسیم یک منفعت با یکدیگر مذاکره می‌کنند. این یک بازی همکارانه است زیرا هر بازیکن سعی می‌کند با توافق با دیگری، بیشترین منفعت را کسب کند.
مجموع-صفر در مقابل غیرمجموع-صفر
در بازی‌های مجموع-صفر، سود یک بازیکن دقیقاً برابر با ضرر بازیکن دیگر است. به عبارت دیگر، در این نوع بازی‌ها، مجموع سود و ضرر همه بازیکنان همیشه صفر است. در مقابل، در بازی‌های غیرمجموع-صفر، مجموع سود و ضرر همه بازیکنان می‌تواند مثبت یا منفی باشد. برای مثال، در بازی سنگ-کاغذ-قیچی، دو بازیکن همزمان یکی از سه گزینه را انتخاب می‌کنند. اگر هر دو گزینه یکسان را انتخاب کنند، بازی مساوی است و هیچ کدام سود یا ضرری ندارند. اگر یکی سنگ و دیگری قیچی را انتخاب کنند، بازیکن سنگ برنده است و بازیکن قیچی بازنده است. در این صورت، سود بازیکن برنده برابر با ضرر بازیکن بازنده است. این یک بازی مجموع-صفر است، زیرا مجموع سود و ضرر هر دو بازیکن صفر است. در مقابل، در بازی معمای زندانی، دو زندانی که به جرم مشترک دستگیر شده‌اند، باید تصمیم بگیرند که اعتراف کنند یا ساکت بمانند. اگر هر دو ساکت بمانند، هر کدام یک سال حبس می‌شوند. اگر هر دو اعتراف کنند، هر کدام سه سال حبس می‌شوند. اگر یکی اعتراف کند و دیگری ساکت بماند، بازیکن اعتراف‌کننده آزاد می‌شود و بازیکن ساکت‌ماننده پنج سال حبس می‌شود. در این صورت، مجموع سود و ضرر هر دو بازیکن منفی است. این یک بازی غیرمجموع-صفر است، زیرا مجموع سود و ضرر هر دو بازیکن می‌تواند مثبت یا منفی باشد.
تک‌باره در مقابل تکرارشونده
در تئوری بازی، تفاوت میان بازی‌های تک‌باره و تکرارشونده بسیار مهم است و برای درک رفتارهای احتمالی شرکای بازی بسیار اساسی است. در بازی‌های تک‌باره، شرکای بازی فقط یک بار فرصت دارند تا تصمیم بگیرند و این فرصت برای هر شرکت‌کننده فقط یکبار اتفاق می‌افتد. از طرفی، در بازی‌های تکراری، شرکای بازی چندین بار فرصت دارند تا تصمیم بگیرند و این فرصت به صورت مکرر تکرار می‌شود. یک مثال ساده از بازی تک‌باره در تئوری بازی می‌تواند بازی تقسیم اموال باشد. در این بازی، دو نفر به طور همزمان اموالی را بین خود تقسیم می‌کنند. هر فرد باید تصمیم بگیرد که چه مقداری از اموال را برای خودش نگه دارد و چه مقداری را به شریکش بدهد. این بازی فقط یک بار اتفاق می‌افتد و پس از تقسیم اموال، فرصتی برای اصلاح تصمیمات وجود ندارد. اما در بازی‌های تکرارشونده، مانند بازی اعتماد، شرکای بازی چندین بار فرصت دارند تا تصمیمات خود را بگیرند. به عنوان مثال در بازی اعتماد، دو نفر به طور تکرارشونده امکانات را به یکدیگر می‌دهند یا نمی‌دهند. این امکان بازی تکرارشونده باعث می‌شود که دینامیک‌های جدیدی مثل اعتماد و خیانت بین بازیکنان پدیدار شوند که در بازی‌های تک‌باره قابل مشاهده نیستند.
کامل در مقابل ناکامل
در بازی‌های کامل، همه اطلاعات مربوط به بازی، شامل اهداف، قوانین، تنظیمات و تصمیمات دیگر بازیکنان به همه بازیکنان اطلاع داده می‌شود. این به بازیکنان امکان می‌دهد تصمیمات خود را با دانش کامل از وضعیت بازی بگیرند. به عنوان مثال، در بازی شطرنج، تمام اطلاعات مربوط به بازی برای هر دو بازیکن قابل دسترسی است. هیچ نوع اطلاعات پنهانی وجود ندارد و هر بازیکن می‌تواند از تمام حرکات و موقعیت‌های حاکم در بازی آگاهی پیدا کند. این نوع بازی را می‌توان کامل دانست. در مقابل، در بازی‌های ناکامل، برخی اطلاعات مربوط به بازی به بازیکنان داده نمی‌شود یا به طور ناقص داده می‌شود. این بازی‌ها معمولاً با عدم اطمینان و عدم قطعیت در مورد تصمیمات و اقدامات حاکم در بازی همراه هستند. به عنوان مثال، در بازی حراج، هر فرد اطلاعات کاملی در مورد تقاضا و قیمت‌های دیگر بازیکنان ندارد. هر فرد فقط اطلاعات محدودی درباره قیمت کنونی یک مورد و تقاضای خود دارد. این عدم اطلاعات کامل بازی را ناکامل می‌کند و به بازیکنان امکان می‌دهد براساس تخمین‌ها و استنتاج‌های خود تصمیم بگیرند، که ممکن است منجر به استراتژی‌های متفاوتی برای حراجی دادن شود.
همزمان در مقابل ترتیبی
در بازی‌های همزمان، همه بازیکنان به طور همزمان و در یک زمان مشخص حرکت می‌کنند، بدون این که بتوانند تصمیمات دیگر بازیکنان را بدانند. این نوع بازی‌ها معمولاً با استفاده از راهبردهایی مبتنی بر انتخاب‌های همزمان و بهره‌گیری از احتمالات مختلف از سوی بازیکنان همراه است. به عنوان مثال، در بازی حساب و کتاب، هر بازیکن باید به طور همزمان انتخاب کند که عدد یک یا عدد دو را در یک کاغذ بنویسد. پس از اینکه تمام بازیکنان تصمیم خود را اعلام کنند، نتایج را بررسی می‌کنند تا ببینند کدام بازیکنان انتخاب‌های مشابه داشته‌اند. اما در بازی‌های ترتیبی، بازیکنان به نوبت حرکت می‌کنند و هر بازیکن فقط بر اساس اطلاعاتی که در دسترس دارد تصمیم می‌گیرد. این نوع بازی‌ها معمولاً با استفاده از راهبردهای متفاوتی نسبت به بازی‌های همزمان و توجه به توالی حرکت‌ها همراه است. به عنوان مثال، در بازی شطرنج، هر بازیکن به نوبت حرکت می‌کند و می‌تواند تنها حرکات ممکن در آن لحظه را در نظر بگیرد. این نوع توالی حرکت‌ها و محدودیت در تصمیم‌گیری‌ها، باعث می‌شود بازیکنان به دقت استراتژی‌های خود را برنامه‌ریزی کنند و به طور مداوم واکنش نشان دهند.
روش‌های حل بازی‌ها
روش‌های حل بازی‌ها در تئوری بازی بسیار متنوع است و به توجه به موقعیت و ویژگی‌های خاص هر بازی، انتخاب می‌شود. در زیر، روش‌هایی از جمله حذف راهبردهای غالب، تعادل نش، تعادل بایسکوپ و تعادل پرفکت را مورد بررسی قرار می‌دهیم:
حذف راهبردهای غالب
در بازی‌هایی که تعداد محدودی راهبرد وجود دارد، می‌توان با حذف راهبردهایی که همیشه نتیجه‌ی بدتری نسبت به راهبردهای دیگر دارند، به راهبرد بهینه دست یافت. به عنوان مثال، در بازی سنگ، کاغذ، قیچی، هیچ راهبرد غالبی وجود ندارد، زیرا هر انتخابی می‌تواند شکست خورده یا برنده باشد. اما در بازی‌هایی مانند مزایده، که در آن شرکت‌کنندگان بر سر قیمت یک شیء رقابت می‌کنند، راهبرد غالب می‌تواند پیشنهاد دادن قیمتی باشد که بیشتر از ارزش واقعی شیء نباشد. این روش برای بازی‌هایی که تعداد محدودی راهبرد دارند مفید است. با حذف راهبردهایی که همیشه نتیجه‌ی بدتری دارند، بازیکن می‌تواند به راهبرد بهینه دست پیدا کند.
تعادل نش
تعادل نش یکی از مفاهیم اساسی در تئوری بازی است که به وضعیتی اشاره دارد که در آن هیچ بازیکنی نمی‌تواند با تغییر استراتژی خود به تنهایی، وضعیت خود را بهبود ببخشد، به شرطی که سایر بازیکنان استراتژی‌های خود را تغییر ندهند. این مفهوم توسط جان نش، ریاضیدان و اقتصاددان برجسته، معرفی شد و به عنوان یک راهبرد پایدار در تحلیل بازی‌های استراتژیک شناخته می‌شود. در یک بازار رقابتی، تعادل نش می‌تواند به حالتی اشاره کند که در آن تمام فروشندگان و خریداران قیمت‌ها و مقادیری را پیشنهاد داده‌اند که با توجه به اطلاعات موجود و عملکرد سایر بازیکنان در بازار، بهترین استراتژی ممکن را دارند. در این حالت، هیچ فروشنده یا خریداری نمی‌تواند با تغییر قیمت یا مقدار پیشنهادی خود به تنهایی، سود بیشتری کسب کند.
تعادل بایسکوپ
تعادل بایسکوپ، که گاهی به عنوان تعادل کورنوت نیز شناخته می‌شود، یک مفهوم پیشرفته در تئوری بازی است که در موقعیت‌هایی با چندین تعادل نش ممکن استفاده می‌شود. این نوع تعادل به ویژه در بازی‌هایی با اطلاعات ناقص و عدم قطعیت مورد استفاده قرار می‌گیرد، جایی که بازیکنان باید تصمیمات خود را بر اساس احتمالات و انتظارات در مورد رفتار سایر بازیکنان بگیرند. در یک بازار انحصاری دوجانبه، دو شرکت ممکن است در تولید یک کالای مشابه رقابت کنند. تعادل بایسکوپ در این مورد زمانی رخ می‌دهد که هر دو شرکت به یک تعادل در تولید و قیمت‌گذاری دست پیدا کنند که هیچکدام نمی‌توانند با تغییر استراتژی خود به تنهایی، سود بیشتری کسب کنند. این تعادل می‌تواند شامل تولید مقدار معینی از کالا و تعیین قیمتی باشد که منعکس‌کننده تقاضای بازار و هزینه‌های تولید است. تعادل بایسکوپ به بازیکنان کمک می‌کند تا در موقعیت‌هایی با عدم قطعیت و اطلاعات ناقص، استراتژی‌هایی را اتخاذ کنند که به طور متوسط بهترین پاسخ به استراتژی‌های ممکن سایر بازیکنان است. این نوع تعادل در بسیاری از زمینه‌های اقتصادی و مالی، به ویژه در مدل‌سازی رقابت‌های بازار و تصمیم‌گیری‌های استراتژیک، کاربرد دارد.
تعادل پرفکت
تعادل پرفکت، که به آن تعادل پرفکت بایسکوپی نیز گفته می‌شود، یک مفهوم در تئوری بازی است که در بازی‌های ترتیبی با اطلاعات کامل به کار می‌رود. این نوع تعادل به وضعیتی اشاره دارد که در آن هر بازیکن، با توجه به اطلاعات کاملی که از بازی دارد، بهترین تصمیم ممکن را می‌گیرد. این تعادل نه تنها در مرحله نهایی بازی بلکه در تمام مراحل بازی باید برقرار باشد. در یک بازار رقابتی، تعادل پرفکت می‌تواند به حالتی اشاره کند که در آن تمام فروشندگان و خریداران، با دانستن تمام اطلاعات مربوط به بازار، قیمت‌ها و مقادیری را پیشنهاد می‌دهند که بهترین پاسخ به یکدیگر است. به عنوان مثال، اگر یک فروشنده بداند که خریداران تمایل دارند برای یک محصول خاص چه مقدار پرداخت کنند، او می‌تواند قیمتی را تعیین کند که بیشترین سود را برای او به ارمغان بیاورد، بدون اینکه خریداران را از خرید منصرف کند. تعادل پرفکت به بازیکنان کمک می‌کند تا در بازی‌های ترتیبی با اطلاعات کامل، استراتژی‌هایی را اتخاذ کنند که در تمام مراحل بازی بهترین پاسخ به حریفان باشد. این نوع تعادل در بسیاری از زمینه‌های اقتصادی و مالی، به ویژه در مدل‌سازی رقابت‌های بازار و تصمیم‌گیری‌های استراتژیک، کاربرد دارد.
دیدگاهتان را بنویسید