مقدمه
تصور کنید در حال رانندگی هستید و به یک تقاطع بدون چراغ راهنمایی می‌رسید. شما دو انتخاب دارید: توقف یا عبور. انتخاب شما به انتخاب راننده دیگر در تقاطع بستگی دارد. اگر هر دو توقف کنید، مشکلی پیش نمی‌آید. اما اگر هر دو عبور کنید، تصادف رخ می‌دهد. این یک مثال ساده از یک بازی است.
نظریه بازی‌ها، شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی رفتار استراتژیک در موقعیت‌های تعاملی مانند مثال بالا می‌پردازد. به عبارت دیگر، این نظریه به دنبال پیشبینی رفتار افراد در موقعیت‌هایی است که در آن، انتخاب هر فرد به انتخاب‌های دیگران بستگی دارد و صرفا وابسته به تصمیمات شخصیِ فرد نیست.
نظریه بازی‌ها، فرزند تجربه‌گرایی و مدلسازی ریاضی
نظریه بازی‌ها ریشه در قرن هفدهم میلادی دارد. اما تا قرن بیستم، با ظهور ریاضی‌دانانی مانند جان فون نویمان و جان نش، به طور کامل توسعه نیافت. انقلاب علمی قرن 17م میلادی باعث شد افراد سرشناس و تجّار به فکر پیشبینی وقایع اقتصادی و اجتماعی آن زمان بیافتند. در کنار این امر، موفقیتی که نیوتن در سال 1687 در مسئله توصیف دقیق حرکت اجرام آسمانی و سایر پدیده‌های فیزیکی کسب کرده بود، عطش استفاده از ریاضی برای پیشبینی وقایع مختلف را بیشتر کرد.
در عصر روشنگری (اواخر قرن 17 تا قرن 18) جنبش فکری روشنگری که بر عقل و تجربه گرایی و روش علمی تأکید می‌کرد، قائل به کفایت قدرت عقل انسان برای درک و بهبود جهان بود و چه ابزاری بهتر از ریاضیات که توانایی خود را در فیزیک نیوتنی، مکانیک سیالات اویلر، تئوری احتراق لاووازیه و… نشان داده بود.
تجربه‌گرایان که معتقد بودند دانش از تجربه می‌آید، درخواست‌های زیادی از ریاضیدانان داشتند تا داده‌های کمی در مورد جهان طبیعی را جمع‌آوری و تجزیه و تحلیل کنند. توجه به قدرت ریاضیات برای درک عوامل طبیعی باعث شد در قرن هجدهم میلادی افراد تلاش کنند تا علاوه بر پدیده‌های فیزیکی و مکانیکی، پدیده‌های اجتماعی را نیز با استفاده از ریاضیات پیشبینی کنند؛ حاصل این تفکر نظریه احتمال دانیل برنولی[1] بود که برای مدلسازی رفتار بازی‌های قمار در سال 1738، مطرح شد؛ پس از آن توماس مالتوس[2] در سال 1798 آمد و از ریاضیات برای مدلسازی رشد جمعیت‌های انسانی استفاده کرد؛ آدولف کوئتلت[3] نیز در سال 1835 برای مطالعه ویژگی‌های اجتماعی و فیزیکی از آمار استفاده کرد و نوشته‌ای با عنوان «درباره انسان و توسعه استعدادهای او، یا مقاله ای درباره فیزیک اجتماعی[4]» نوشت.
در سال 1838 «آگوستین گورئات» کتابی با عنوان «تحقیقاتی در اصول ریاضی نظریه ثروت» منتشر کرد که در فصل 7 این کتاب در مورد رقابت تولیدکنندگان صحبت‌هایی شده بود و به نوعی حالت خاصی را بحث کرد که امروزه به عنوان نقطه تعادل نش شناخته می‌شود. در سال 1881 «فرانسیس یسیدرو اجورث[7]» کتابی با عنوان «فیزیک ریاضی: کوششی بر کاربرد ریاضی در علوم اخلاقی[8]» منتشر کرد که در آن حل یک مسئله معمول تجارت را بین افراد حقیقی توضیح می‌دهد که در نهایت به نقطه تعادل رقابتی آن را می‌شناسیم. در سال 1913 برای اولین بار «زرملو[9]» بازی شطرنج را در نوشته خود با نام «شطرنج تنها یک مجموعه برنده معقول و منحصر به فرد در استراتژی های محض دارد» مورد تحلیل و بررسی قرار داد. در سال 1927 «امیل بورل[10]» در مورد بازی‌های استراتژیک مدلی برای بازی‌های دونفره مطرح کرد اما به عنوان یک سوال بی‌جواب آن را رها کرد و در مورد آن یک مثال ارائه داد.
پس از این تلاش‌ها در سال 1928 «جان نیومن[11]» قضیه کمینه – بیشینه را در مقاله‌ای اثبات کرد و بیان کرد که بازی دونفره مجموع صفر چه ویژگی دارند و با استفاده از بعضی محاسبات تابعی و توپولوژی آنها را اثبات کرد. پس از این مقاله مطالب مختلفی تحت عناوین مربوط به بازی‌ها منتشر شد که در نهایت منجربه تدوین ایده‌ی مدلسازی تعاملات استراتژیک بین افراد و گروه‌ها در سال 1944 تحت عنوان «نظریه‌بازی‌ها و رفتار اقتصادی» توسط «جان نیومن» و «اسکار مورگانسترن[12]» شد.
کاربردهای نظریه بازی‌ها
نظریه بازی‌ها کاربردهای گسترده‌ای در دنیای واقعی دارد، از جمله آنها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد.
اقتصاد
تحلیل رقابت بین شرکت‌ها در یک بازار
این‌طور تصور کنید که هر شرکت یک بازیکن است که می‌خواهد سهم بیشتری از بازار را به دست بیاورد. برای این منظور، هر شرکت می‌تواند استراتژی‌های مختلفی را انتخاب کند، مانند تعیین قیمت، تبلیغات، تولید، کیفیت، خدمات پس از فروش و مواردی از این دست. نتیجه بازی به انتخاب‌های همزمان هر دو شرکت بستگی دارد. برای مثال، اگر یک شرکت قیمت کالای خود را کاهش دهد، می‌تواند مشتریان بیشتری را جذب کند، اما درآمد کمتری کسب کند. اگر شرکت دیگر هم قیمت خود را کاهش دهد، می‌تواند جلوی از دست دادن مشتریان را بگیرد، اما درآمد هر دو شرکت کاهش می‌یابد. اگر شرکت دیگر قیمت خود را حفظ کند، می‌تواند درآمد بیشتری کسب کند، اما مشتریان کمتری داشته باشد. بنابراین، هر شرکت باید استراتژی بهینه‌ای را بر اساس انتظارات خود از رفتار رقیب انتخاب کند. این یک بازی غیر جمع-صفر است، زیرا سود یا ضرر یک شرکت لزوماً با ضرر یا سود شرکت دیگر برابر نیست.
مطالعه مزایده و حراج
هر شرکت‌کننده در مزایده یا حراج یک بازیکن است که می‌خواهد یک کالا یا خدمت را با قیمت کمتری از ارزش واقعی آن بخرد. برای این منظور، هر شرکت‌کننده می‌تواند استراتژی‌های مختلفی را انتخاب کند، مانند تعیین حداکثر قیمت پیشنهادی، افزایش یا کاهش قیمت پیشنهادی، انصراف یا ادامه دادن پیشنهاد و…؛ نتیجه بازی به انتخاب‌های همزمان همه شرکت‌کنندگان بستگی دارد. برای مثال، اگر یک شرکت‌کننده قیمت پیشنهادی خود را افزایش دهد، می‌تواند احتمال برنده شدن را بالا ببرد، اما اگر برنده شود، ممکن است بیش از ارزش واقعی کالا یا خدمت پرداخت کند. اگر یک شرکت‌کننده قیمت پیشنهادی خود را کاهش دهد، می‌تواند احتمال پرداخت کمتر را بالا ببرد، اما اگر برنده شود، ممکن است کیفیت کمتری دریافت کند.
سیاست
بررسی مذاکرات بین دو کشور
در بررسی مذاکرات بین دو کشور، نظریه بازی‌ها به عنوان یک ابزار تحلیلی در علم سیاست به کمک می‌آید تا مفاهیم استراتژیک، انگیزه‌ها، و نتایج احتمالی این مذاکرات را مورد بررسی قرار دهد. این بررسی به ویژه در مواقعی که دو کشور در مواجهه با چالش‌هایی مانند تقسیم منافع، مذاکره برای رسیدن به توافق‌های مشترک، یا حفظ جایگاه و امنیت ملی قرار دارند، بسیار حیاتی است.
نظریه بازی‌ها در این موارد به ما کمک می‌کند تا رفتارها و راهبردهای ممکن هر کشور را بررسی کنیم. به عنوان مثال، اگر دو کشور در حال مذاکره برای تعیین قیمت یک محصول مشترک هستند، هر کشور ممکن است استراتژی‌های مختلفی اتخاذ کند؛ مانند ارائه قیمت بالاتری به منظور به دست آوردن سود بیشتر یا استراتژی تعادلی که باعث حفظ رقابت‌پذیری و جلوگیری از از دست دادن بازار شود.
همچنین، این نظریه می‌تواند به ما کمک کند تا مفهوم تعادل‌ها را در این مذاکرات مورد بررسی قرار دهیم. تعادل به وضعیتی اشاره دارد که هیچ کشوری انگیزه‌ای برای تغییر راهبردهای خود ندارد، زیرا هر تغییری توسط دیگر کشور نیز به‌طور مشابه جواب داده می‌شود. این مفهوم می‌تواند در درک ایجاد توافقات پایدار و موثر بین دو کشور در مذاکرات مفید باشد.
به طور کلی، استفاده از نظریه بازی‌ها در بررسی مذاکرات بین دو کشور به ما کمک می‌کند تا از پیچیدگی‌ها و انگیزه‌های مختلفی که در پشت فرآیند تصمیم‌گیری و مذاکره وجود دارد، درک کنیم و برای رسیدن به توافقاتی که به منافع هر دو طرف خدمت کنند، بهترین راهکارها را ارائه دهیم.
تحلیل رفتار رأی‌دهندگان در انتخابات
تحلیل رفتار رأی‌دهندگان در انتخابات با استفاده از نظریه بازی‌ها، به ما این امکان را می‌دهد که رفتارها و تصمیماتی که رأی‌دهندگان در فرآیند انتخابات اتخاذ می‌کنند را به صورت یک بازی اجتماعی مدلسازی کنیم. در این مدل، رأی‌دهندگان به عنوان بازیکنان و فرایند انتخابات به عنوان محیط بازی در نظر گرفته می‌شوند.
نظریه بازی‌ها به ما این امکان را می‌دهد که استراتژی‌ها و رفتارهای مختلفی که رأی‌دهندگان ممکن است انتخاب کنند را مورد بررسی قرار دهیم. برای مثال، هر رأی‌دهنده ممکن است استراتژی‌های مختلفی را برای رأی دادن در نظر بگیرد؛ مانند رأی دادن به نامزد مورد علاقه، رأی دادن بر اساس اصول ایدئولوژیک یا حزبی، یا حتی رأی دادن بر اساس تأثیر دوستان و خانواده.
عواملی مانند اطلاعات موجود، پیشبینی نتایج انتخابات، واکنش‌های اجتماعی و فرهنگی، و حتی میزان مشارکت و اهمیت انتخابات برای هر فرد، تأثیرگذار بر استراتژی‌های انتخاب رأی‌دهندگان هستند.
با استفاده از نظریه بازی‌ها، می‌توانیم مدل‌هایی برای تحلیل رفتار رأی‌دهندگان ارائه دهیم و تأثیر عوامل مختلف را بر نتایج انتخابات بررسی کنیم. این تحلیل می‌تواند به ما کمک کند تا رفتارهای پیشبینی شده را در انتخابات‌های آینده درک کنیم و به سیاستمداران و نهادهای سیاسی کمک کنیم تا استراتژی‌های بهتری برای جذب رأی‌دهندگان و برنده شدن در انتخابات انتخاب کنند.
علوم اجتماعی
تحلیل رفتارهای اجتماعی مانند تعاون و رقابت
تحلیل رفتارهای اجتماعی مانند تعاون و رقابت یکی از مواردی است که در زمینه رفتارهای گروهی و فردی مورد بررسی قرار می‌گیرد. در واقع، این موضوع یکی از جوانب مهم در علوم اجتماعی و روانشناسی اجتماعی است. وقتی افراد یا گروه‌ها با یکدیگر تعامل دارند، غالباً مواجه با دو وضعیت تعاون و رقابت هستند که این دو مفهوم اساسی برای درک دینامیک‌های گروهی و اجتماعی می‌باشند.
نظریه بازی‌ها می‌تواند به عنوان یک ابزار موثر برای تحلیل این نوع تعاملات مورد استفاده قرار گیرد. این نظریه به ما امکان می‌دهد تا رفتارهای افراد و گروه‌ها را در مواجهه با شرایط مختلف، به ویژه در مواقعی که منافع فردی و گروهی در تضاد هستند، مورد بررسی قرار دهیم. به عنوان مثال، با استفاده از مفاهیمی مانند بازی‌های جمع-صفر و بازی‌های غیر جمع-صفر می‌توانیم رفتارهای همکاری و رقابت را در جوامع حیوانی و انسانی تحلیل کنیم.
در بازی‌های تکاملی مانند تعاون و رقابت، افراد و گروه‌ها به دنبال راه‌هایی هستند تا منافع و مزایای خود را بهینه کنند. به‌عنوان مثال، در یک بازی تعاون، افراد ممکن است با همکاری و تبادل منافع، به نتایج بهتری برای خود و گروه خود برسند. اما در مقابل، در یک بازی رقابت، افراد تمایل دارند تا به شکلی که منافع شخصی خود را به حداکثر برسانند، عمل کنند، حتی اگر این به معنای مزاحمت یا مخالفت با دیگران باشد.
به طور کلی، نظریه بازی‌ها می‌تواند به ما در درک بهتر رفتارهای اجتماعی، تحلیل دینامیک‌های گروهی، و طراحی استراتژی‌های بهینه در مواقع تعاملات اجتماعی کمک کند.
بررسی پویایی‌های گروهی
بررسی پویایی‌های گروهی می‌تواند به ما کمک کند تا فرآیندهای پیچیده و پویای روابط اجتماعی را در جوامع مختلف بهتر درک کنیم. این موضوع به معنای بررسی تغییرات، تعاملات، و الگوهای رفتاری افراد و گروه‌ها در طول زمان است. یکی از رویکردهایی که برای بررسی پویایی‌های گروهی استفاده می‌شود، استفاده از مدل‌های بازی شبکه‌ای است.
در این مدل، افراد یا گروه‌ها به عنوان گره‌ها در یک شبکه اجتماعی مدلسازی می‌شوند و ارتباطات بین آنها به عنوان لینک‌ها یا یال‌ها نمایش داده می‌شود. هر گره می‌تواند با دیگر گره‌ها در شبکه تعامل داشته باشد و این تعاملات می‌توانند تحت تأثیر رفتارهای یکدیگر قرار گیرند.
نظریه بازی‌ها ابزاری قدرتمند برای تحلیل ساختار، تغییر و تأثیر شبکه‌های اجتماعی است. با استفاده از این نظریه می‌توانیم الگوهای رفتاری مختلف را در شبکه‌های اجتماعی به دقت بررسی کرده و عواملی که بر تغییرات در این شبکه‌ها تأثیر می‌گذارند را شناسایی کنیم. به عنوان مثال، می‌توان از نظریه بازی‌ها برای بررسی پویایی‌های گروهی در شبکه‌های اجتماعی مجازی استفاده کرد و تحلیل کرد که چگونه رفتار یک فرد یا گروه می‌تواند تغییراتی در ساختار یا فعالیت‌های دیگر اعضای شبکه ایجاد کند.
در نهایت، این نوع تحلیل‌ها می‌توانند به ما کمک کنند تا بهترین راهکارهایی را برای مدیریت و بهبود شبکه‌های اجتماعی، به ویژه در محیط‌های آنلاین، شناسایی کنیم و به طور کلی درک بهتری از پویایی‌های گروهی در جوامع مختلف داشته باشیم.
مفاهیم کلیدی در نظریه بازی‌ها
بازیکن
در نظریه بازی‌ها، مفهوم بازیکن به عنوان یکی از مفاهیم کلیدی شناخته می‌شود که نقش مهمی در تحلیل و درک رفتارها و تصمیمات در مواجهه با موقعیت‌های بازی دارد. هر فرد یا گروهی که در یک بازی شرکت می‌کند، به عنوان یک بازیکن شناخته می‌شود و مسئولیت انتخاب و اجرای تصمیماتی در جهت به‌دست آوردن نتیجه مورد نظر را بر عهده دارد.
بازیکنان در هر بازی می‌توانند انواع مختلفی از تصمیمات را اتخاذ کنند که تاثیر مستقیمی بر جریان بازی دارد. به عنوان مثال، در بازی شطرنج که یک بازی دو نفره است، هر بازیکن دارای مهره‌های خود است و می‌تواند انواع حرکت‌ها را با استفاده از این مهره‌ها انجام دهد. هر حرکتی که یک بازیکن انجام می‌دهد، می‌تواند تاثیر مستقیمی بر وضعیت و نتیجه نهایی بازی داشته باشد و بنابراین تصمیمات بازیکنان اهمیت بسزایی در تحلیل بازی دارد.
بازیکنان می‌توانند با توجه به شرایط بازی و هدفی که دنبال می‌کنند، استراتژی‌های مختلفی را برای ادامه بازی انتخاب کنند. به این ترتیب، تصمیمات بازیکنان و استراتژی‌هایی که انتخاب می‌کنند، می‌تواند شکل نهایی بازی و نتیجه آن را تعیین کند. در نتیجه، درک صحیح از مفهوم بازیکن و تحلیل تصمیمات و استراتژی‌های آنها از اهمیت بالایی برخوردار است و به ما کمک می‌کند تا بازی را به بهترین شکل ممکن تحلیل کنیم.
استراتژی
در نظریه بازی‌ها، استراتژی نقش حیاتی در تصمیم‌گیری بازیکنان دارد. استراتژی یک بازیکن، نقشه یا برنامه‌ای است که تعیین می‌کند که بازیکن در هر شرایطی چه حرکتی را انجام می‌دهد و چگونه عمل می‌کند. این استراتژی‌ها بر اساس هدف و منافع بازیکنان تنظیم می‌شوند و تصمیمات انتخابی آنها را مشخص می‌کنند.
به‌طور مثال، در بازی‌های کارتی که یک بازی تصادفی و با اطلاعات ناقص است، هر بازیکن می‌تواند استراتژی خود را برای حرکات مختلف در زمان‌های مختلف تنظیم کند. استراتژی یک بازیکن ممکن است شامل تصمیماتی باشد که در مورد بلوف زدن، برداشتن یا پاس دادن اتخاذ می‌شود. برای مثال، یک بازیکن ممکن است تصمیم بگیرد که در صورتی که دست قوی دارد، بلوف زده و امتیاز خود را افزایش دهد تا سایر بازیکنان را از بازی خارج کند و برنده شود یا ممکن است در صورتی که دست ضعیفی دارد، تصمیم بگیرد که پاس دهد و از بازی کنار برود تا خسارت کمتری ببیند.
به‌طور کلی، استراتژی‌ها نقش مهمی در تعیین نتیجه بازی و کسب موفقیت یا شکست بازیکنان دارند. هر بازیکن بر اساس استراتژی خود تصمیمات می‌گیرد و عمل می‌کند، و این تصمیمات به طور مستقیم تأثیری بر جریان بازی و نتیجه آن دارند. از این رو، درک صحیح و انتخاب استراتژی‌های مناسب از اهمیت بسزایی برخوردار است و بازیکنان را به سوی موفقیت در بازی هدایت می‌کند.
فضای بازی
در نظریه بازی‌ها، فضای بازی به عنوان یک مفهوم بسیار مهم شناخته می‌شود که نقش اساسی در تعیین محیط و شرایط بازی دارد. این مفهوم به مجموعه‌ای از تمام استراتژی‌های ممکن برای هر بازیکن اشاره دارد که نشان می‌دهد بازیکن در هر موقعیتی چه گزینه‌هایی را در اختیار دارد و چگونه می‌تواند از آنها استفاده کند.
به‌طور کلی، فضای بازی مربوط به تمام حالت‌های ممکن است که بازی می‌تواند به آن برسد. به‌عنوان مثال، در یک بازی دوز که یک بازی دو نفره است، فضای بازی شامل تمام حالت‌های ممکن برای پر کردن خانه‌های صفحه با نشان‌های X و O است. این شامل تمام حالت‌هایی است که هر بازیکن می‌تواند بازی را به آن دنبال کند، از جمله انواع مختلفی از ترکیبات برای قرار دادن نشان‌ها در خانه‌های مختلف صفحه.
درک فضای بازی اهمیت بسیاری در تحلیل و استراتژی‌گذاری در بازی‌ها دارد. بازیکنان باید بتوانند از فضای بازی خود به بهترین نحو استفاده کنند تا استراتژی‌های مناسبی را برای بهبود عملکرد و کسب موفقیت در بازی اتخاذ کنند. همچنین، شناخت و درک دقیق از فضای بازی می‌تواند به بازیکنان کمک کند تا تصمیمات بهتری را در طول بازی بگیرند و به بهترین نتیجه ممکن دست یابند. از این رو، فهم صحیح و کامل از مفهوم فضای بازی در نظریه بازی‌ها از اهمیت بسزایی برخوردار است و به بازیکنان کمک می‌کند تا به بهترین عملکرد و نتیجه در بازی‌ها برسند.
ماتریس بازده
ماتریس بازده نقش مهمی در تحلیل و تفسیر نتایج بازی دارد. این مفهوم به صورت یک جدول نمایش داده می‌شود که سود یا ضرر هر بازیکن را برای هر ترکیب از استراتژی‌ها نشان می‌دهد.
سود در ماتریس بازده می‌تواند به صورت مختلفی اندازه‌گیری شود، مانند امتیاز، پول، ارزش، رضایت و….؛ این سودها می‌توانند به صورت مستقیم یا غیرمستقیم نمایانگر موفقیت یا شکست بازیکن در هر شرایط و با هر استراتژی باشند.
به‌عنوان مثال، در یک بازی انتخابات، ماتریس بازده می‌تواند نشان دهد که هر نامزد با انتخاب یک استراتژی خاص چه تعداد رای به دست می‌آورد و چه مقداری از رضایت عمومی را کسب می‌کند. در یک بازی استراتژیک دیگر مانند بازی شطرنج، ماتریس بازده می‌تواند سودهای مختلفی را برای هر بازیکن نشان دهد که بر اساس ترکیب‌های مختلفی از حرکات بازی محاسبه می‌شود، مانند امتیازهای کسب شده یا ارزشی که هر حرکت برای توسعه بازی دارد.
درک صحیح و کامل از ماتریس بازده به بازیکنان امکان می‌دهد تا از تصمیمات بهتری در بازی استفاده کنند و به بهترین نتیجه ممکن دست یابند. این مفهوم از اهمیت بسزایی برخوردار است زیرا اطلاعات موجود در ماتریس بازده بازیکنان را قادر می‌سازد تا استراتژی‌های مناسبی را انتخاب کرده و به بهترین شکل ممکن در بازی عمل کنند. مثلاً در یک بازی سنگ-کاغذ-قیچی، ماتریس بازده به شکل زیر است:
| بازیکن ۱ \ بازیکن ۲ | سنگ | کاغذ | قیچی |
|---|---|---|---|
| سنگ | ۰ ، ۰ | -۱ ، ۱ | ۱ ، -۱ |
| کاغذ | ۱ ، -۱ | ۰ ، ۰ | -۱ ، ۱ |
| قیچی | -۱ ، ۱ | ۱ ، -۱ | ۰ ، ۰ |
تعادل
مفهوم تعادل نقش مهمی در تحلیل و درک رفتارها و نتایج بازی دارد. تعادل به معنای وضعیتی است که در آن هیچ یک از بازیکنان انگیزه‌ای برای تغییر استراتژی خود ندارد، زیرا تغییر استراتژی آنها منجر به کسب سود کمتر می‌شود.
در این وضعیت تعادل، هر بازیکن به بهترین پاسخ خود نسبت به استراتژی سایر بازیکنان رسیده است و دیگر نمی‌تواند با تغییر استراتژی خود بهبودی داشته باشد. این به این معناست که هیچ تغییری در تصمیمات بازیکنان، زیرا بازیکنان به حالتی رسیده‌اند که دیگر امکان بهبود ندارند.
به‌عنوان مثال، در یک بازی انتخابات، تعادل زمانی رخ می‌دهد که هیچ نامزدی انگیزه‌ای برای تغییر برنامه‌های خود نداشته باشد، به شرطی که سایر نامزدها نیز برنامه‌های خود را تغییر ندهند. در این حالت، هیچ نامزدی نمی‌تواند با تغییر استراتژی خود به بهبودی در نتیجه انتخابات دست یابد و همه به بهترین پاسخ خود نسبت به استراتژی‌های رقبا رسیده‌اند. این وضعیت تعادل نشان می‌دهد که بازیکنان دیگر انگیزه‌ای برای تغییر استراتژی خود ندارند و به یک وضعیت استقراری رسیده‌اند که دیگر تغییری معنادار ندارد.
انواع بازی‌ها
بازی‌های جمع صفر
در بازی‌های جمع صفر، که به عنوان یکی از انواع مهم بازی‌ها در نظریه بازی‌ها شناخته می‌شوند، وضعیتی ایجاد می‌شود که سود یک بازیکن دقیقاً برابر با ضرر بازیکن دیگر است. به عبارت دیگر، مجموع سودها و ضررهای تمام بازیکنان در این نوع بازی صفر است. در واقع، این نوع بازی معمولاً در مواقعی اتفاق می‌افتد که منافع بازیکنان به‌طور مستقیم متضاد است و هر یک از آنها سعی می‌کند سود خود را بیشینه کرده و به دیگر بازیکنان ضرر برساند.
به‌عنوان مثال، در یک بازی شطرنج، هر بازیکن تلاش می‌کند تا شاه رقیب را مات کند و در عین حال از مات شدن شخصیت خود جلوگیری کند. در این نوع بازی، فقط سه نتیجه ممکن است: برد، باخت یا مساوی. اگر یک بازیکن برنده شود، سود او معادل با ضرر حریف خواهد بود و برعکس، اگر بازیکنی باخت کند، ضرر او معادل با سود حریف خواهد بود. در صورتی که بازی به تساوی ختم شود، سود یا ضرری برای هیچ‌یک از بازیکنان به وجود نمی‌آید. این وضعیت معمولاً در بازی‌هایی اتفاق می‌افتد که منافع مستقیم و متضاد بین بازیکنان وجود دارد و هیچ یک از آنها انگیزه‌ای برای مهار یا کمک به دیگری ندارد، بلکه تنها به کسب مزیت برای خود فکر می‌کنند.
بازی‌های جمع غیر صفر
در بازی‌های جمع غیر صفر، که یکی از انواع مهم بازی‌ها در نظریه بازی‌ها هستند، سود یا ضرر یک بازیکن لزوماً با سود یا ضرر بازیکن دیگر برابر نیست. به عبارت دیگر، مجموع سودها و ضررهای تمام بازیکنان می‌تواند مثبت یا منفی باشد و این وضعیت از نظریه بازی‌ها موضوع تحلیل است.
در این نوع بازی‌ها، هر بازیکن سعی می‌کند تا به حداکثر رساندن سود خود بپردازد، اما ممکن است با استفاده از تعاون با سایر بازیکنان، به نتایج مطلوب‌تری دست یابد. به‌عنوان مثال، در یک بازی مزایده، هر بازیکن به دنبال خرید یک کالا با قیمت کمتری از ارزش واقعی آن است، اما ممکن است با سایر بازیکنان توافق کند تا با همکاری قیمت را پایین نگه دارند و از قیمت مناسبی برخوردار شوند.
در این نوع بازی، مجموع سودها و ضررهای تمام بازیکنان می‌تواند مثبت یا منفی باشد، و این وابسته به ویژگی‌های مختلف بازی است، مانند ارزش کالا یا وضعیت بازار. این نوع بازی‌ها معمولاً در مواقعی رخ می‌دهند که ارتباط و همکاری بازیکنان برای دستیابی به نتایج مطلوب بسیار مهم است و می‌تواند به تغییرات ساختار بازی و انتخاب استراتژی‌های مختلف منجر شود.
بازی‌های تصادفی
در بازی‌های تصادفی، که یکی از انواع مهم در دسته‌بندی نظریه بازی‌ها است، عنصر تصادف به عنوان یک جزء مهم به بازی اضافه می‌شود. به عبارت دیگر، در این نوع بازی، تصمیمات بازیکنان توسط عوامل تصادفی نیز تحت تأثیر قرار می‌گیرند، که این موضوع باعث ایجاد عدم قطعیت در نتایج بازی می‌شود.
بازی‌های تصادفی معمولاً به مطالعه تأثیر عدم قطعیت در بازی‌ها کمک می‌کنند. عناصر تصادفی می‌توانند به صورت مختلفی در بازی‌ها شامل شوند، مانند دسته‌بندی تصادفی ابتدایی، جایگذاری تصادفی اشیاء در بازی، یا حتی تصادف در تعیین نتیجه بازی.
این نوع بازی‌ها معمولاً محدوده عریضی از موارد را پوشش می‌دهند و می‌توانند در موارد مختلفی از زندگی و فعالیت‌های انسانی مورد استفاده قرار گیرند، از بازی‌های کارتی تا تصمیم‌گیری‌های مدیریتی در شرایط نامعلوم. این بازی‌ها ابزار مهمی برای مطالعه تأثیرات عدم قطعیت و احتمال در تصمیم‌گیری‌ها و رفتارهای انسانی محسوب می‌شوند.
بازی‌های اطلاعات کامل
بازی‌های اطلاعات کامل یکی از دسته‌بندی‌های مهم در نظریه بازی‌ها هستند که معمولاً در آنها فرض می‌شود که تمامی بازیکنان اطلاعات کاملی در مورد وضعیت بازی، استراتژی‌های دیگر بازیکنان و پیامدهای احتمالی تصمیمات خود دارند. به عبارت دیگر، هیچگونه عدم قطعیت یا اطلاعات پنهانی در مورد بازی وجود ندارد و همه بازیکنان دقیقاً می‌دانند که چه تصمیماتی از سوی دیگران اتخاذ می‌شود.
در بازی‌های اطلاعات کامل، بازیکنان می‌توانند با تحلیل و شناخت دقیق وضعیت بازی، استراتژی‌های مختلف را ارزیابی کنند و بهترین تصمیمات خود را بر اساس اطلاعات در دسترس بگیرند. این نوع بازی‌ها اغلب به عنوان مدل‌های ساده‌تر برای مطالعه تصمیم‌گیری‌ها و رفتارهای استراتژیک در شرایطی که اطلاعات کامل در دسترس است، استفاده می‌شوند.
بازی‌های اطلاعات کامل معمولاً در مواردی مورد استفاده قرار می‌گیرند که اطلاعات کامل و قابل دسترس در مورد وضعیت بازی و استراتژی‌های دیگر بازیکنان وجود دارد، مانند برخی بازی‌های استراتژیک ساده مانند شطرنج یا بازی‌های تصمیم‌گیری در موقعیت‌های مدیریتی.
از مزایای بازی‌های اطلاعات کامل می‌توان به مطالعه و تحلیل رفتارهای استراتژیک در شرایطی که اطلاعات کامل در دسترس است اشاره کرد. این نوع بازی‌ها می‌توانند مفهوم‌های مهمی مانند تعادل نش و تعادل بیزی را در شرایطی که اطلاعات کامل در دسترس است، مورد بررسی قرار دهند. همچنین، این بازی‌ها می‌توانند به ما کمک کنند تا رفتارهای استراتژیک مختلف را در مواجهه با شرایطی که اطلاعات کامل در دسترس است، مطالعه کنیم و درک بهتری از رفتارهای انسانی در شرایط مختلف به دست آوریم.
بازی‌های اطلاعات ناقص
بازی‌های اطلاعات ناقص یکی از دسته‌بندی‌های مهم در نظریه بازی‌ها هستند که در آنها فرض می‌شود که بازیکنان به طور کامل اطلاعاتی در مورد وضعیت بازی یا استراتژی‌های دیگر بازیکنان ندارند. به عبارت دیگر، در این نوع بازی‌ها، هر بازیکن فقط بخشی از اطلاعات مورد نیاز برای تصمیم‌گیری را داراست یا اطلاعاتی که در دسترس دارد، ناقص است.
با این وجود، اطلاعاتی که در اختیار هر بازیکن قرار دارد ممکن است برای دیگران ناقص یا پنهان باشد. این عدم قطعیت و عدم اطمینان از وضعیت بازی از جمله ویژگی‌های اصلی بازی‌های اطلاعات ناقص است که موجب افزایش پیچیدگی و جذابیت آنها می‌شود.
بازی‌های اطلاعات ناقص معمولاً در شرایطی که بازیکنان نمی‌توانند به طور کامل اطلاعات رقبا یا محیط بازی را بدست آورند، به عنوان مدل‌های مفیدی برای مطالعه تصمیم‌گیری‌های استراتژیک و رفتارهای انسانی در شرایطی که اطلاعات ناقص یا پنهان است، مورد استفاده قرار می‌گیرند.
بازی‌های اطلاعات ناقص معمولاً با استفاده از مفاهیمی مانند انتخاب استراتژی بر اساس احتمالات و تحلیل بازده به عنوان ابزارهای اصلی برای تصمیم‌گیری مطرح می‌شوند. این بازی‌ها می‌توانند به ما کمک کنند تا الگوها و روش‌های تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت و اطلاعات ناقص را درک کرده و بهترین راهکارها و استراتژی‌ها را برای مواجهه با چالش‌ها و اهداف مورد نظرمان انتخاب کنیم.
در کل، بازی‌های اطلاعات ناقص به ما کمک می‌کنند تا درک عمیق‌تری از فرآیند تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت و پویایی را داشته باشیم و استراتژی‌های مناسبی برای رسیدن به اهداف خود تدوین کنیم.
[1] Daniel Bernoulli
[2] Thomas Robert Malthus
[3] Adolphe Quetelet
[4] Sur l’homme et le développement de ses facultés, ou Essai de physique sociale, published in 1835
[7] Francis Ysidro Edgeworth
[8] Mathematical Psychics: An Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences, published in 1881
[9] Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
[10] Émile Borel
[11] John von Neumann
[12] Oskar Morgenstern
دیدگاهتان را بنویسید